12 Şubat 1930’da tüccar bir ailenin çocuğu olarak İstanbul Aksaray’da dünyaya gelen Salih Tuğ, Aksaray İlkokulu ve Yenikapı Ortaokulu’nda okumuş ve 1948’de Pertevniyal Lisesini, 1954 yılında ise İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesini tamamlamıştır.
1963 yılında “İslâm Vergi Hukuku’nun Ortaya Çıkışı” başlıklı tez çalışması ile İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde doktorasını tamamlayan Tuğ, sonrasında kitap olarak da basılan “İslâm Ülkelerinde Anayasa Hareketleri” üzerinde çalışmıştır. Tuğ’un profesörlük çalışması ise Hadis edebiyatı ile ilgili bir yazma eser olan Kitâb’ul-‘ilm’in tenkitli neşri ile birlikte Türkçeye çevirisidir.
Prof. Dr. Salih Tuğ İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi İslâm Araştırmaları Enstitüsünde 1956 - 1976 yılları arasında asistan, 1976 - 1982 yılları arasında da müdür olarak görev yaptı. Genelde İslâm araştırmaları konularına giren çalışmaların öncülüğünü yapan Prof. Dr. Salih Tuğ, aynı zamanda o yıllarda İslami ilimlerle ilgili akademik çalışma yapan ve kendisine başvuranlara danışmanlık yapmıştır. Tuğ, Prof. Dr. Muhammed Hamidullah’ın bir kısım eserlerinin ilk ve en önemli mütercimlerinden biridir. İdareci olarak 1969 - 1970 yılları arasında M.E.B. İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsü Müdürlüğünü, Enstitü İlahiyat Fakültesine dönüşünce 1982-1994 yılları arasında Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi kurucu dekanlığını yürütmüştür.
Yaş sınırı dolayısıyla 1997 yılında emekli öğretim üyeliği statüsüne ulaşmıştır. İlim yolunda faaliyet gösteren cemiyet ve vakıflarda 1970’lerden bu yana çeşitli düzeylerde görevler alan Prof. Dr. Salih Tuğ, 1980 - 1982 yılları arasında Aydınlar Ocağı başkanlığını yürütmüştür. 1995 yılından bu yana Türkiye Millî Kültür Vakfı Mütevelli Heyeti Başkanlığı ve 2004 yılından bu yana İstanbul Ticaret Üniversitesi Mütevelli Heyeti üyeliği görevlerini sürdürmektedir.
Türkiye İslam Enstitüleri Talebe Federasyonu adına çıkan İslam Medeniyeti dergisinin tertip heyetinde de yer alan Tuğ, İslam Hukukuna dair birçok yazı neşretmiştir.